埼玉医大医学部|小問セレクション(1)

【1】$0\leqq \theta\leqq \pi $とするとき,方程式
$3\sin^2 \theta -(\sqrt{3}-1)\sin\theta \cos \theta $ $+(2-\sqrt{3})\cos ^2\theta =2$
を満たす角$\theta$を小さい順に並べよ。

【2】方程式

$6x+(\log _3 x)\log _2 x^{x-2}-\log_2 x^{2x}-$ $\log _3 x^{3x}+\log _2 x^4+\log _3 x^6 -12=0$

の解を小さい順に並べよ。

【3】$\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=$ $
\sqrt{\fbox{ (1) }}+\sqrt{\fbox{ (2) }}+\sqrt{\fbox{ (3) }}$である。ただし,${\fbox{ (1) }}\leqq {\fbox{ (2) }}\leqq{\fbox{ (3) }}$とする。

【4】第$n$項が$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}\left(1+\displaystyle \frac{2n-1}{n^2-2n+1}\right)$
である数列において,
$a_1a_2\cdots a_{10}=\displaystyle\frac{\fbox{(1)}\fbox{(2)}\fbox{(3)}}{\fbox{(4)}\fbox{(5)}}$である。

【ダウンロード用PDFはこちら】(解答も)
過去問めぐり・埼玉医大(1)

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